La disminución (diferencia) relativa. Definición:
La disminución relativa es la diferencia en un indicador durante dos períodos de tiempo, v1 - v2, en relación con el valor del indicador en el período anterior, v1.
- A saber:
- v1 - se llama el valor de referencia (el número inicial);
- v2 - se llama el nuevo valor (el valor final).
- En nuestro caso: v1 = 10.000, v2 = - 14,7.
La disminución (diferencia) relativa. Fórmula:
La disminución (diferencia) relativa =
La variación absoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leyenda:
- v1 - el numero inicial
- |v1| - el valor positivo de v1, |v1| >= 0. Por ejemplo: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - el nuevo valor
- La variación absoluta = v1 - v2
- / - la línea de la fracción (división)
¿Por qué usamos |v1| en la fórmula en lugar de v1?
- Calculemos la variación relativa usando v1 en lugar de |v1| y mira lo que pasa:
- Elija un número negativo aleatorio como valor inicial: - 59.
- Elija un número positivo aleatorio como valor final: 11.
Fórmula y cálculo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 59 - 11) / - 59 =
-70 / - 59 ≈
1,186440677966 ≈
1,19
Aunque la variación absoluta es negativa: -70, la variación relativa es positiva: 1,19. Usando |v1| en lugar de v1, se corrige el error.
La disminución (diferencia) porcentual relativa. Cálculos detallados a continuación
Al multiplicar un número por la fracción 100/100,
solo cambia la forma del resultado, y no el resultado.
- 100/100 = 100% = 100 ÷ 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, cualquier número.
La disminución (diferencia) porcentual relativa. Fórmula:
La disminución (diferencia) porcentual relativa =
La disminución (diferencia) relativa × 100/100 =
(La disminución (diferencia) relativa × 100)/100 =
(La disminución (diferencia) relativa × 100)%
Calcule la disminución (diferencia) porcentual relativa:
(10.000 - (- 14,7))/|10.000| =
(10.000 + 14,7)/|10.000| =
10.014,7/10.000 =
10.014,7 ÷ 10.000 =
10.014,7 ÷ 10.000 × 100/100 =
(10.014,7 × 100 ÷ 10.000)/100 =
(1.001.470 ÷ 10.000)/100 =
100,147/100 =
100,147% ≈
100,15%
(Redondeado a un máximo de 2 decimales)
La disminución (diferencia) porcentual relativa
desde el valor inicial 10.000 hasta el valor final - 14,7:
No redondeada = 100,147%
Redondeado a un máximo de 2 decimales ≈ 100,15%
La variación absoluta
10.000 + 14,7 = 10.014,7
La disminución porcentual relativa es positiva,
por lo que realmente tenemos una disminución porcentual relativa.