(12.000 - 8.952) / |12.000| × 100% = ? Calcular la disminución porcentual relativa (la variación relativa) desde el valor de referencia, 12.000 (el inicial), hasta el nuevo valor, 8.952 (el valor final), y la variación absoluta (la diferencia absoluta)
La disminución porcentual relativa (la variación relativa), de 12.000 a 8.952
La disminución relativa (la variación relativa). Definición:
La disminución relativa (la variación relativa) es la diferencia en un indicador durante dos períodos de tiempo, v1 - v2, en relación con el valor del indicador en el período anterior, v1.
A saber:
v1 - se llama el valor de referencia (el número inicial);
v2 - se llama el nuevo valor (el valor final).
En nuestro caso: v1 = 12.000, v2 = 8.952.
La disminución relativa (la variación relativa). Fórmula:
(v1 - v2) / |v1| =
La variación absoluta / |v1|
Leyenda:
v1 - el numero inicial
|v1| - el valor positivo de v1, |v1| >= 0
v2 - el nuevo valor
La variación absoluta = v1 - v2
/ - la línea de la fracción (división)
La variación absoluta / |v1| = La variación absoluta ÷ |v1|
¿Por qué usamos |v1| en la fórmula en lugar de v1?
Calculemos la variación relativa usando v1 en lugar de |v1| y mira lo que pasa:
Elija un número negativo aleatorio como valor inicial: - 70.
Elija un número positivo aleatorio como valor final: 91.
Fórmula y cálculo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 70 - 91) / - 70 =
-161 / - 70 =
2,3
Aunque la variación absoluta es negativa: -161,
... la variación relativa es positiva: 2,3.
Usando |v1| en lugar de v1, se corrige el error.
La disminución porcentual relativa (la variación relativa). Cálculos detallados a continuación
Al multiplicar un número por la fracción 100/100,
solo cambia la forma del resultado, y no el resultado.
100/100 = 100% = 100 ÷ 100 = 1.
n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, cualquier número.
La disminución porcentual relativa (la variación relativa). Fórmula:
La disminución porcentual relativa (la variación relativa) =
La disminución relativa (la variación relativa) × 100/100 =
(La disminución relativa (la variación relativa) × 100)/100 =
(La disminución relativa (la variación relativa) × 100)%
Calcule la disminución porcentual relativa (la variación relativa):
(12.000 - 8.952)/|12.000| =
3.048/12.000 =
3.048 ÷ 12.000 =
3.048 ÷ 12.000 × 100/100 =
(3.048 × 100 ÷ 12.000)/100 =
(304.800 ÷ 12.000)/100 =
25,4/100 =
25,4%
La disminución porcentual relativa (la variación relativa)...
desde el valor inicial 12.000 hasta el valor final 8.952:
= 25,4%
La variación absoluta
12.000 - 8.952 = 3.048
La disminución porcentual relativa es positiva...
así que realmente tenemos un porcentaje relativo de disminución.
Los símbolos utilizados: % por ciento, ÷ división, × multiplicación, = el signo igual, / la línea de la fracción, ≈ aproximadamente igual, |n| - el valor positivo de n, |n| >= 0. Escritura de números: el punto '.' - como separador de miles, la coma ',' como separador decimal.