(153 - 136) / |153| × 100% = ? Calcular la disminución porcentual relativa (la variación relativa) desde el valor de referencia, 153 (el inicial), hasta el nuevo valor, 136 (el valor final), y la variación absoluta (la diferencia absoluta)

La disminución porcentual relativa (la variación relativa), de 153 a 136

La disminución relativa (la variación relativa). Definición:

La disminución relativa (la variación relativa) es la diferencia en un indicador durante dos períodos de tiempo, v1 - v2, en relación con el valor del indicador en el período anterior, v1.

A saber:


v1 - se llama el valor de referencia (el número inicial);


v2 - se llama el nuevo valor (el valor final).


En nuestro caso: v1 = 153, v2 = 136.


La disminución relativa (la variación relativa). Fórmula:

(v1 - v2) / |v1| =


La variación absoluta / |v1|


Leyenda:


v1 - el numero inicial


|v1| - el valor positivo de v1, |v1| >= 0


v2 - el nuevo valor


La variación absoluta = v1 - v2


/ - la línea de la fracción (división)


La variación absoluta / |v1| = La variación absoluta ÷ |v1|


¿Por qué usamos |v1| en la fórmula en lugar de v1?

Calculemos la variación relativa usando v1 en lugar de |v1| y mira lo que pasa:


Elija un número negativo aleatorio como valor inicial: - 80.


Elija un número positivo aleatorio como valor final: 68.


Fórmula y cálculo:

(v1 - v2) / v1 =


(- 80 - 68) / - 80 =


-148 / - 80 =


1,85


Aunque la variación absoluta es negativa: -148,


... la variación relativa es positiva: 1,85.


Usando |v1| en lugar de v1, se corrige el error.


La disminución porcentual relativa (la variación relativa). Cálculos detallados a continuación

Al multiplicar un número por la fracción 100/100,
solo cambia la forma del resultado, y no el resultado.

100/100 = 100% = 100 ÷ 100 = 1.


n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, cualquier número.


La disminución porcentual relativa (la variación relativa). Fórmula:

La disminución porcentual relativa (la variación relativa) =


La disminución relativa (la variación relativa) × 100/100 =


(La disminución relativa (la variación relativa) × 100)/100 =


(La disminución relativa (la variación relativa) × 100)%


Calcule la disminución porcentual relativa (la variación relativa):

(153 - 136)/|153| =


17/153 =


17 ÷ 153 =


17 ÷ 153 × 100/100 =


(17 × 100 ÷ 153)/100 =


(1.700 ÷ 153)/100


11,111111111111/100 =


11,111111111111% ≈


11,11%
(Redondeado a un máximo de 2 decimales)

La disminución porcentual relativa (la variación relativa)...
desde el valor inicial 153 hasta el valor final 136:

Redondeado a un máximo de 12 decimales ≈ 11,111111111111%
Redondeado a un máximo de 2 decimales ≈ 11,11%

La variación absoluta
153 - 136 = 17

La disminución porcentual relativa es positiva...
así que realmente tenemos un porcentaje relativo de disminución.

Los símbolos utilizados: % por ciento, ÷ división, × multiplicación, = el signo igual, / la línea de la fracción, ≈ aproximadamente igual, |n| - el valor positivo de n, |n| >= 0. Escritura de números: el punto '.' - como separador de miles, la coma ',' como separador decimal.




El cambio porcentual relativo (el aumento o disminución porcentual relativo)

La diferencia absoluta (el cambio absoluto):

  • La diferencia entre dos cantidades numéricas, (y - x), se denomina la diferencia absoluta, o el cambio absoluto.
  • Cuando el valor de "x" es el valor de referencia (el valor inicial con el que se compara el valor de "y"), la diferencia entre "y" y "x" se denomina cambio absoluto.
  • La diferencia absoluta (el cambio absoluto) entre dos valores no siempre es una buena manera de comparar dos números.
  • El cambio absoluto de una unidad entre los números 3 y 2 tiene mucha más importancia que la misma diferencia de una unidad entre los números mucho más grandes de 9.999.999.999 y 9.999.999.998.
  • En este caso, debemos tener en cuenta el "tamaño" de las cantidades involucradas.

El cambio relativo (aumento o disminución) de un número "x" a otro número "y"

  • El cambio relativo (de "x" a "y") = (El cambio absoluto de "x" a "y") / |x| = (y - x) / |x|, donde "x" es el valor de referencia con el que se compara "y" y |x| es el valor positivo de "x".
  • Para valores "y" mayores que el valor de referencia "x", el cambio relativo es un número positivo, "y" en este caso tenemos un aumento relativo.
  • Para valores "y" que son menores que el valor "x" de referencia, el cambio relativo es negativo, y en este caso tenemos una disminución relativa.
  • El cambio relativo no está definido si el valor de referencia es cero, x = 0.

El cambio porcentual relativo

  • El cambio porcentual relativo es el cambio relativo calculado como un porcentaje:
  • El cambio porcentual relativo = El cambio relativo × 100/100 = (El cambio relativo × 100)%.

Ejemplos de cálculo del cambio porcentual relativo (aumento o disminución)

  • El cambio relativo (de 3 a 2) = (2 - 3) / |3| = -1/3 = -0,33 = -33%
    Este cambio es una disminución porcentual relativa.
  • El cambio relativo (de 9.999.999.999 a 9.999.999.998) = (9.999.999.998 - 9.999.999.999) / |9.999.999.999| = -1/9.999.999.999 ≈ 0 = 0%;
  • El cambio relativo (de -3 a 2) = (2 - (-3)) / |-3| = (2 + 3) / 3 = 5/3 = 1,67 = 167%
    Este cambio es un aumento porcentual relativo.
  • El cambio relativo (from -9.999.999.999 to 9.999.999.998) = (9.999.999.998 - (-9.999.999.999)) / |-9.999.999.999| = 19.999.999.997/9.999.999.999 ≈ 2 = 200%
    Este cambio es un aumento porcentual relativo.
  • El cambio relativo (de 3 a -2) = (-2 - 3) / |3| = -5/3 = -1,67 = -167%
    Este cambio es una disminución porcentual relativa.
  • El cambio relativo (from 9.999.999.999 to - 9.999.999.998) = (-9.999.999.998 - 9.999.999.999) / |9.999.999.999| = -19.999.999.997/9.999.999.999 ≈ -2 = -200%
    Este cambio es una disminución porcentual relativa.

» Calcule el cambio porcentual relativo