(7 - 5,95) / |7| × 100% = ? Calcular la disminución porcentual relativa (la variación relativa) desde el valor de referencia, 7 (el inicial), hasta el nuevo valor, 5,95 (el valor final), y la variación absoluta (la diferencia absoluta)
La disminución porcentual relativa (la variación relativa), de 7 a 5,95
La disminución relativa (la variación relativa). Definición:
La disminución relativa (la variación relativa) es la diferencia en un indicador durante dos períodos de tiempo, v1 - v2, en relación con el valor del indicador en el período anterior, v1.
A saber:
v1 - se llama el valor de referencia (el número inicial);
v2 - se llama el nuevo valor (el valor final).
En nuestro caso: v1 = 7, v2 = 5,95.
La disminución relativa (la variación relativa). Fórmula:
(v1 - v2) / |v1| =
La variación absoluta / |v1|
Leyenda:
v1 - el numero inicial
|v1| - el valor positivo de v1, |v1| >= 0
v2 - el nuevo valor
La variación absoluta = v1 - v2
/ - la línea de la fracción (división)
La variación absoluta / |v1| = La variación absoluta ÷ |v1|
¿Por qué usamos |v1| en la fórmula en lugar de v1?
Calculemos la variación relativa usando v1 en lugar de |v1| y mira lo que pasa:
Elija un número negativo aleatorio como valor inicial: - 61.
Elija un número positivo aleatorio como valor final: 94.
Fórmula y cálculo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 61 - 94) / - 61 =
-155 / - 61 ≈
2,540983606557 ≈
2,54
Aunque la variación absoluta es negativa: -155,
... la variación relativa es positiva: 2,54.
Usando |v1| en lugar de v1, se corrige el error.
La disminución porcentual relativa (la variación relativa). Cálculos detallados a continuación
Al multiplicar un número por la fracción 100/100,
solo cambia la forma del resultado, y no el resultado.
100/100 = 100% = 100 ÷ 100 = 1.
n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, cualquier número.
La disminución porcentual relativa (la variación relativa). Fórmula:
La disminución porcentual relativa (la variación relativa) =
La disminución relativa (la variación relativa) × 100/100 =
(La disminución relativa (la variación relativa) × 100)/100 =
(La disminución relativa (la variación relativa) × 100)%
Calcule la disminución porcentual relativa (la variación relativa):
(7 - 5,95)/|7| =
1,05/7 =
1,05 ÷ 7 =
1,05 ÷ 7 × 100/100 =
(1,05 × 100 ÷ 7)/100 =
(105 ÷ 7)/100 =
15/100 =
15%
La disminución porcentual relativa (la variación relativa)...
desde el valor inicial 7 hasta el valor final 5,95:
= 15%
La variación absoluta
7 - 5,95 = 1,05
La disminución porcentual relativa es positiva...
así que realmente tenemos un porcentaje relativo de disminución.
Los símbolos utilizados: % por ciento, ÷ división, × multiplicación, = el signo igual, / la línea de la fracción, ≈ aproximadamente igual, |n| - el valor positivo de n, |n| >= 0. Escritura de números: el punto '.' - como separador de miles, la coma ',' como separador decimal.