Aumente números por porcentajes de sus valores iniciales y calcule los cambios porcentuales absolutos (diferencias)
¿Cómo calcular el nuevo valor de un número incrementándolo por porcentaje de su valor inicial y cómo calcular el cambio absoluto (la diferencia)?
- El nuevo valor = El valor inicial + El cambio porcentual absoluto (la diferencia)
- El cambio porcentual absoluto (la diferencia) = El porcentaje de aumento % × El valor inicial
- => El nuevo valor = El valor inicial + El porcentaje de aumento % × El valor inicial = (1 + El porcentaje de aumento %) × El valor inicial
- En conclusión:
El nuevo valor = (1 + El porcentaje de aumento %) × El valor inicial
El valor inicial = El nuevo valor / (1 + El porcentaje de aumento %)
El cambio absoluto (la diferencia) = El porcentaje de aumento % × El valor inicial = El nuevo valor - El valor inicial
Ejemplos de cálculos: cómo aumentar un número por porcentaje de su valor inicial (aumento porcentual) y cómo calcular la diferencia absoluta (el cambio absoluto):
1. Si el porcentaje del aumento % = 20%
- (1 + El porcentaje del aumento %) = 1 + 20% = 100/100 + 20/100 = 120/100 = 1,20 =>
- El número aumentó por porcentaje de su valor = 1,20 × El valor inicial, y
- El valor inicial = El número aumentó por porcentaje de su valor / 1,20;
- El cambio absoluto (la diferencia) = El nuevo valor - El valor inicial;
2. Si el porcentaje del aumento % = 5%
- (1 + El porcentaje del aumento %) = 1 + 5% = 100/100 + 5/100 = 105/100 = 1,05 =>
- El número aumentó por porcentaje de su valor = 1,05 × El valor inicial, y
- El valor inicial = El número aumentó por porcentaje de su valor / 1,05;
- El cambio absoluto (la diferencia) = El nuevo valor - El valor inicial;
3. Si el porcentaje del aumento % = 124%
- (1 + El porcentaje del aumento %) = 1 + 124% = 100/100 + 124/100 = 224/100 = 2,24 =>
- El número aumentó por porcentaje de su valor = 2,24 × El valor inicial, y
- El valor inicial = El número aumentó por porcentaje de su valor / 2,24;
- El cambio absoluto (la diferencia) = El nuevo valor - El valor inicial;
4. Si el porcentaje del aumento % = -8%
- (1 + El porcentaje del aumento %) = 1 - 8% = 100/100 - 8/100 = 92/100 = 0,92 =>
- El número aumentó por porcentaje de su valor = 0,92 × El valor inicial, y
- El valor inicial = El número aumentó por porcentaje de su valor / 0,92; en este caso tenemos de hecho una disminución del valor del número;
- El cambio absoluto (la diferencia) = El nuevo valor - El valor inicial.